Đơn giản là bạn vẽ cái hàm bậc 4 đó ra và cho -m và -m-10 cắt thôi. Vì -m-10<-m nên -m-10 sẽ nằm ở dưới, còn -m nằm trên. Nên -m sẽ cắt 2 điểm và -m-10 cắt 4 điểm cho ta 6 điểm. Ngoài ra k còn trường hợp nào khác mà -m và -m-10 cắt thỏa mãn

Đáp án B

Tập xác định: D = ℝ \ 1 2 ⇒  Hàm số y = m x + 1 2 x − 1  liên tục và đơn điệu trên 1 ; 3  

  ⇒ a . b = y 1 . y 3 = m + 1 1 . 3 m + 1 5 = 1 5

  ⇔ m + 1 3 m + 1 = 1 ⇔ 3 m 2 + 4 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 4 3

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án là A

+ Xét hàm số y= x⁴- 4x³+ 4x²+ a  trên đoạn [ 0; 2].

Ta có đạo hàm y’ = 4x³-12x²+ 8x,   y ' = 0

Khi đó;  y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1

+ Nếu a≥ 0  thì  M= a+ 1,m = a.

 Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3  thỏa mãn

+ Nếu a≤ - 1 thì  M = a = - a ,   m = a + 1 = - a - 1 .

 Để  M≤ 2m thì a≤ -2,  suy ra a a ∈ - 2 ; - 3   

Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.

Điều kiện: mx²+ 1 > 0.                                

- Nếu m= 0 thì hàm số trở thành y= x+ 1  không có tiệm cận ngang.

- Nếu m< 0  thì hàm số xác định  ⇔ - 1 - m < x < 1 - m

Do đó, lim x → ± ∞ y   không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m> 0  thì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng y = 1 m  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → + ∞ .

Suy ra đường thẳng  y = - 1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → - ∞

Vậy m> 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D.

Đáp án C

Ta có y ' = 3 x 2 - 3 x 3 - 3 x - m x 3 - 3 x - m = 3 x - 1 x + 1 x 3 - 3 x - m x 3 - 3 x - m  

Để hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình  x 3 - 3 x - m  có 3 nghiệm khác -1;1 

Ta có  x 3 - 3 x - m = 0 ⇔ m = x 3 - 3 x . Xét hàm số f x = x 3 - 3 x  với x ∈ ℝ  

Ta có  

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có 3 nghiệm thì  - 2 < m < 2 ⇒ m ∈ - 1 ; 0 ; 1 .